两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:36:24

两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵.
因为
A为可逆矩阵,所以
A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)
A^(-1)AB=A^(-1)O
B=O
再问：为什么不能找到一个非零矩阵与A相乘为零？老师说过两个非零矩阵相乘可能为零的。
再答：是的，但如果一个为可逆矩阵，另一个肯定为零矩阵。你老师说的那两个矩阵肯定都不可逆。
再问：原来如此，谢谢。

两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗? 如果A矩阵非零,B矩阵可逆,则AB一定非零,为什么呢矩阵ab乘积为零矩阵,b行列式非零,推出矩阵a为零矩阵? 如果两个矩阵A和B相乘为零矩阵,那么A和B的行列式值一定都为0吗?为什么? 矩阵A乘矩阵B等于零矩阵,矩阵A可逆,是否可以判断矩阵B为零矩阵,理由? 矩阵AB=0,其中矩阵A可逆,能推出矩阵B=0吗? 线性代数问题若非零矩阵A为4*3矩阵,AB=0,其中矩阵B=1 5 ,则A的秩等于多少?2 73 9B矩阵没有打好，是一两个非零矩阵A,B的乘积为零矩阵,且|B|=0 那么|A|一定为零么? 如果A为可逆矩阵,则它一定不是零矩阵对吗两个矩阵相乘等于零矩阵,AB=O.如果A可逆,是否B=O? 两个矩阵相乘为0矩阵,其中一个是对角矩阵,那么另一个是不是一定为0矩阵已知两个非零矩阵乘积为零矩阵,证明这两个矩阵不可逆.