已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 21:34:03
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
f(x)为偶函数,则:
f(-x)=f(x)
g(x)为奇函数,则:
g(-x)=-g(x)
因:
f(x)+g(x)=1/(x+1) 【以-x代入】 --------------------------(1)
得:
f(-x)+g(-x)=1/(1-x)
即:
f(x)-g(x)=1/(1-x) ---------------------------------------------------(2)
(1)+(2),得:
2f(x)=[1/(x+1)]+[1/(1-x)]
2f(x)=2/(1-x²)
得:
f(x)=1/(1-x²)
同理,(1)-(2),得:g(x)=-x/(1-x²)
f(-x)=f(x)
g(x)为奇函数,则:
g(-x)=-g(x)
因:
f(x)+g(x)=1/(x+1) 【以-x代入】 --------------------------(1)
得:
f(-x)+g(-x)=1/(1-x)
即:
f(x)-g(x)=1/(1-x) ---------------------------------------------------(2)
(1)+(2),得:
2f(x)=[1/(x+1)]+[1/(1-x)]
2f(x)=2/(1-x²)
得:
f(x)=1/(1-x²)
同理,(1)-(2),得:g(x)=-x/(1-x²)
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且满足f(x)+g(x)=sinx+cosx,求f(x)、g(x)解析式
已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x)
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式.
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式.
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.
(1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式
若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式