作业帮定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)有解,求a的范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:48:22
定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)有解,求a的范围
因为函数定义域是(-∞,3),并且单调递减,
所以 3>a^2-sin(x)>=a+1+cos(x)^2 对一切x成立
由 3>a^2-sin(x) 对一切x成立得 3>a^2+1,
解得-√2=0 对一切x 成立.
令 y=sin(x),即 不等式 y^2-y+a^2-a-2>=0 在 [-1,1]上恒成立.
左边的最小值在 y=1/2处 取得,最小值为：-1/4+a^2-a-2>=0,
4a^2-4a-9>=0
解得a=[1+√10]/2
与 -√2
再问： 定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)对—切实数x均成立，求a的范围
所以 3>a^2-sin(x)>=a+1+cos(x)^2 对一切x成立
由 3>a^2-sin(x) 对一切x成立得 3>a^2+1,
解得-√2=0 对一切x 成立.
令 y=sin(x),即 不等式 y^2-y+a^2-a-2>=0 在 [-1,1]上恒成立.
左边的最小值在 y=1/2处 取得,最小值为：-1/4+a^2-a-2>=0,
4a^2-4a-9>=0
解得a=[1+√10]/2
与 -√2
再问： 定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)对—切实数x均成立，求a的范围
定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)有解,求a的范围
定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)有解,求a的取值范围.
定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)的一切实数x均成立,求a的范
已知定义在(-∞,3】上的单调减函数fx满足f(a平方-sinx)≤f(a+1+cosx的平方)对一切实数x都成立,求a
已知函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1,若f(x)=0有实数解求a的取值范围
已知f(x)是定义在【-2,5】上的单调减函数,若f(a+1)>f(1-4a),求实数a的取值范围
已知函数f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b 当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;
已知函数f（x）=a(2cos^2x/2+sinx)+b （1当a=1时,求f（x）的单调递增区间.
已知函数f(x)=a(2cos^2(x/2)+sinx)+b,当a=1时求f(x)的单调增区间?
已知函数f（x）=a[2cos^2(x/2)+sinx]+b,当a=1时,求f（x）的单调增区间
定义在（-1,1）上的函数f(x)=-5x+sinx若f(1-a)>f(a^2) 则a范围
已知函数y =f(x)在定义域[-2,2]上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围