已知函数f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b 当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:16:25

f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b
=a(1+cosx+sinx)+b
=a(cosx+sinx)+a+b
=√2a(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)+a+b
=√2asin(π/4+x)+a+b
∴单调递增区间为[2kπ+3π/2-π/4,(2k+1)π+π/2-π/4]
即：[2kπ+5π/4,(2k+1)π+π/4]
再问： a(1+cosx+sinx)+b这一步怎么来
再答： cosx=2cos²x/2-1
2cos²x/2=cosx+1

已知函数f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b 当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间; 已知函数f（x）=a(2cos^2x/2+sinx)+b （1当a=1时,求f（x）的单调递增区间. 已知函数f(x)=a(2cos^2(x/2)+sinx)+b,当a=1时求f(x)的单调增区间? 已知函数f（x）=a[2cos^2(x/2)+sinx]+b,当a=1时,求f（x）的单调增区间已知函数f（x）=a（2cos²x/2+sinx）+b,当a=1时,求f（x）的单调递增区间求详解,越祥越好已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x,求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=2a(cos^2x+sinxcosx)+b 1,当a=1时,求f(x)的周期及单调递增区间 2,当.. 已知函数f(x)=acosx(cosx+sinx)+b.(1)当a>0时,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=acosx(cosx+sinx)+b 1、当a>0时,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=[a-(1/2)]x^2+lnx 当a=0时,求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间