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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD=2cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,则AC的长是__

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 15:54:10
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD=2cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,则AC的长是______cm.
∵MN是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,DN⊥AB,
∴∠DBA=∠A=30°,
∵∠C=90°,
∴∠ABC=90°-∠A=60°,
∴∠CBD=∠ABD=30°,
∴DN=CD=2cm,
∴AD=2DN=4cm,
∴AC=AD+CD=6(cm).
故答案为:6.