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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,斜边AB的垂直平分线DE交边AC于点D,连接BD,求线段CD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:46:32
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,斜边AB的垂直平分线DE交边AC于点D,连接BD,求线段CD的长.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,
∴AC=4,又AB的垂直平分线DE交边AC于点D,
∴BD=AD,设CD=x,则BD=AD=4-x,BC=3,
在Rt△BCD中,(4-x)2=x2+32
解之x=
7
8,即CD=
7
8.