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已知 X / (X2+X+1) =a,求 X2/(X4+X2+1)=? .说明:X2为X平方,X4为X四次方.非常感谢

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 05:12:11
已知 X / (X2+X+1) =a,求 X2/(X4+X2+1)=? .说明:X2为X平方,X4为X四次方.非常感谢
X / (X^2+X+1) =a
1/(x+1+1/x)=a
x+1/x=1/a-1
x^2+1/x^2+2=(1-a)^2/a^2
x^2+1/x^2+1=(1-a)^2/a^2-1=(1-2a)/a^2
X^2/(X^4+X^2+1)= 1 / (x^2+1/x^2+1) = a^2/(1-2a)