设定义在R上的函数f(x)=根号下[x2-2lxl+1],则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有八个不同实数解的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:28:46

设定义在R上的函数f(x)=根号下[x2-2lxl+1],则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有八个不同实数解的充要条件是

f(x)=√(x²-2|x|+1)=√(|x|-1)²
[f(x)]²+bf(x)+c=0
||x|-1|²+b||x|-1|+c=0
令t=||x|-1|=t,则t≥0
方程变为t²+bt+c=0
要原方程有8个不同的实数解,方程t²+bt+c=0有两个不同的非负实根,设为t1,t2.此时
|x|-1=t1或|x|-1=-t1或|x|-1=t2或|x|-1=-t2
|x|=t1+1或|x|=1-t1或|x|=t2+1或|x|=1-t2,要x有8个不同实数解,此4个带绝对值符号的方程不等价,且各有两个不同的实数解.t1+1>0 t2+1>0,方程|x|=t1+1、|x|=t2+1各有两个不同的实数解,要另两个方程各有两个不同的实数解,则1-t1>0 1-t2>0 t1
再问：亲，从这句开始没看懂。。。 “各有两个不同的实数解，则1-t1>0 1-t2>0 t1

设定义在R上的函数f(x)=根号下[x2-2lxl+1],则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有八个不同实数解的设定义域为R的函数f（x）=lg|x-1|，x≠10，x=1，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实设定义域为R的函数f(x)＝1|x−1|，x≠11，x＝1，若关于x的方程f（x）2+bf（x）+c=0有三个不同的实数一道函数零点题目,已知函数f(x)=|x+1/x-1|,则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有六个不同实数解的充数学函数与方程设函数f（x）=x^3-3x+2,则关于x的方程f(x)^2+bf(x)+c=0有四个不同实数解得充要条件设定义在R上的函数f（x)={1/|x-1|,（x≠1）若关于x的方程f（x）+bf（x）+c=0 1,（x=1）定义域为R的函数f(x) 关于x的方程2f^2(x)+2bf(x)+1=0有8个不同实数根设函数f(x)=2的x次方(x0)若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有三个不同的实数根函数f(x)=(2x次方-1)的绝对值,则关于x的方程f2(x)=bf(x)+ 有3个不同实数解的充要条件是设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1-x）=x2-3x+3．设定义域为R的函数f(X)=1÷|x-1| x≠1 1 x=1 若关于x 的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有3 设定义在r上函数 f(x)= -x^2+3x-2…若方程|f (x )|=kx +k 有实根但至多有三个不同的实数根