作业帮设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1-x）=x2-3x+3．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 10:35:34
设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1-x）=x2-3x+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-（1+2m）x+1（m∈R）在[
，+∞)
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-（1+2m）x+1（m∈R）在[
| 3 |
| 2 |
（1）令t=1-x，则x=1-t
∵f（1-x）=x2-3x+3．
∴f（t）=（1-t）2-3（1-t）+3=t2+t+1．
即f（x）=x2+x+1．
（2）由（1）得g（x）=f（x）-（1+2m）x+1=x2-2mx+2=（x-m）2+2-m2，x∈[
3
2，+∞)
若m≥
3
2，则当x=m时，g（x）取最小值2-m2=-2，
解得m=2，或m=-2（舍去）
若m＜
3
2，则当x=
3
2时，g（x）取最小值
17
4-3m=-2，
解得m=
25
12（舍去）
综上可得：m=2
∵f（1-x）=x2-3x+3．
∴f（t）=（1-t）2-3（1-t）+3=t2+t+1．
即f（x）=x2+x+1．
（2）由（1）得g（x）=f（x）-（1+2m）x+1=x2-2mx+2=（x-m）2+2-m2，x∈[
3
2，+∞)
若m≥
3
2，则当x=m时，g（x）取最小值2-m2=-2，
解得m=2，或m=-2（舍去）
若m＜
3
2，则当x=
3
2时，g（x）取最小值
17
4-3m=-2，
解得m=
25
12（舍去）
综上可得：m=2
设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1-x）=x2-3x+3．
设f（x）是定义在R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）,求
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求
设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x、y都有f：（x+y）=f（x）+f（y）．
(1/3)设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)+f(y)+xy-1成立.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1)
若f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=1,
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),又当x∈[-1,1] f（x）=x
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证；f(x)是周期函数
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
设函数y=f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,有f(1-x)=x^2-3x+3.⑴求函数y=f(x)的解析式⑵若函
（1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且