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设定义域为R的函数f(x)=1|x−1|,x≠11,x=1,若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0有三个不同的实数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:03:13
设定义域为R的函数f(x)=
1
|x−1|
,x≠1
1,x=1
分段函数的图象如图所示:
由图可知,只有当f(x)=1时,它有三个根.

1
|x−1|=1,即|x-1|=1,
解得x=0,x=2或x=1.
∴关于x的方程f2(x)+af(x)+b=0有且只有3个不同实数解,
解分别是2,1,0,即x1=2,x2=1,x3=0,
∴x12+x22+x32=4+1+0=5,
故选:A.