作业帮关于dy/dx中的一些含义问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:29:51
关于dy/dx中的一些含义问题
关于dy/dx，在大部分大学的《高等数学》教材中dy≈△y，而dx=△x，为什么对于自变量x就直接相等了呢？而且如果dy/dx应用于复合函数中，如果有y=y(x)，x=x(t)，求dy/dt的话，则要用到：dy/dt = (dy/dx)(dx/dt)，那这样的话，在dx/dt，dx≈△x的，而在dy/dx中又是dx=△x的，
当初定义的dy≈△y和dx=△x，好像是说，对于dy≈△y成立，只有当△x趋于0时才成立，否则虽然还有dy的定义，只是dy≈△y不在成立了；而对于dx=△x，也是限制了当△x趋于0时才成立？
关于dy/dx，在大部分大学的《高等数学》教材中dy≈△y，而dx=△x，为什么对于自变量x就直接相等了呢？而且如果dy/dx应用于复合函数中，如果有y=y(x)，x=x(t)，求dy/dt的话，则要用到：dy/dt = (dy/dx)(dx/dt)，那这样的话，在dx/dt，dx≈△x的，而在dy/dx中又是dx=△x的，
当初定义的dy≈△y和dx=△x，好像是说，对于dy≈△y成立，只有当△x趋于0时才成立，否则虽然还有dy的定义，只是dy≈△y不在成立了；而对于dx=△x，也是限制了当△x趋于0时才成立？
1个问题 你没注意的是 一般函数的微分近似等于函数值的改变量（因为他们相差△x的高阶无穷小） 自变量的改变量就是自变量的微分 因为y=x时 就会发现dx==△x 你犯的错误在于没认清楚谁是因变量谁是自变量.