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50个人中,至少有2个人生日相同的概率为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:42:07
50个人中,至少有2个人生日相同的概率为多少?
应该是 97% 要直接计算N人中有至少2人生日相同比较困难.我们就先算出全部不同的概率.然后用 100% 减去它就是至少有2人相同的概率了是吗?如果只有一个人,由于不存在与之共享生日的人,因此没人生日相同的概率为 366/366 = 1 .(我们算它一年有366天,算足它) 第二个人进来.因为有 366 个可能的生日,而365天都不同.所以此人与第一个人生日不同的概率为 365 / 366 或 0.997.第三个人进来,已经有两个生日被占用了,因此第三个人与他们两个生日均不相同的概率为 364 / 366,算上前面的,这三个人生日各不相同的概率为 366 /366 * 365 / 366 * 364 / 366 = 0.992 .