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如图△ABC中AC=BC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D若∠CAD=2∠ADC,求∠B的度数过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:27:50
如图△ABC中AC=BC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D若∠CAD=2∠ADC,求∠B的度数过程
∠B=36°,理由如下:
∵AC=BC,∴∠B=∠CAB,
又∠CAD=2∠D,
在△ABD中,2∠B+3∠D=180°(1)
由2∠CAD+∠B=4∠D+∠B=180°(2)
(2)×2-(1)得:
5∠D=180°,∴∠D=36°,
代入(1)得:∠B=(180-3×36)÷2=36°.