作业帮1用上π,e,之类的取极限,可以等于2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:41:34
分子极限等于0,假若分母极限不为0,根据极限四则运算法则,该函数的极限存在,且等于0,与后面极限为3矛盾.所以分母极限为0.二十年教学经验,专业值得信赖!在右上角点击“采纳回答”即可.
lim1/[1-(e^-x)]=lim[e^x]/[e^x-1]lim[e^x-1]=0lime^x=e=无穷你说的结论是错误的.再问：我也觉得是不对，参考书上就是这答案，想不明白，才来问的。再答：是
由e^x=1+x+o(x)又sinx=x-x^3/6+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3)所以e^tanx-e^sinx=(1+tanx+o(tanx))-(1+sinx+o(sinx
利用洛必达法则对分子分母求导两次第一次变为1.5x^(1/2)/e^x第二次变为0.75/(x^(1/2)e^x)此时分母为无穷大,而分子为常数,所以为0
lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0){e^[ln(e^x+x)/x]}(应用对数性质取对数)=e^{lim(x->0)[ln(e^x+x)/x]}(应用初等函数的连续性
只能证明(1+1/n)^n:1、是递增的；2、是有界的.然后命名它为e,不是证明出来的,而是定义出来的：lim(1+1/n)^n=en→∞
用对数法：先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.
x->0+原式=（0+1）/(0+1)e^(+∞)=+∞x->0-原式=（0+1）/(0+1)e^(-∞)=0
如果学习过洛比达法则,则同时利用等价无穷下可得当x→0时,有e^x-1~x所以原式=lim(e^x-x-1)/x²=lim(e^x-1)/2x=lime^x/2=1/2
记：f(x)=e^x+e^(-x)-2g(x)=ln(1+x^2)lim(x->0)[e^x+e^(-x)-2]/ln(1+x^2)=lim(x->0)f(x)/g(x)//:f(0)/g(0)=0/
分子与分母分别求导后,x→0+分子是无穷大,分母是0.所以结果还是无穷大.前面还有一个负号所以结果为负无穷大.
lim(x→0)1/(e^x-1)=1/(e^0-1)=1/(1-1)=1/0=∞再问：貌似不对啊再答：怎么不对再问：答案是不存在再答：无穷大就是不存在极限为无穷大(∞)时，极限不存在。
解；因为在x=0时1/x两侧的值是不同的,当x趋近于零正即0+时,1/x为正无穷大,当x趋近于零负时为负无穷大,所以e(1/x)当x趋近于零正时为正无穷大,当x趋近于零负时是零,左极限和右极限是不相等
lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→
lime^x=1,x左边负数趋向于0和x右边正数趋向于0,其结果都为1
没看懂你的问题.如果想求极限的话.都是根据基本方法推导出来的,未定式用罗比他法则.但是最常用的是无穷小量分出法和等价无穷小的代换.一般用罗比他法则的时候很少,毕竟对于复杂分式求导数很复杂的,还要记住重
设：y=((3-e^x)/(x+2))^(1/sin(x))lny=1/sin(x)*ln((3-e^x)/(x+2));现求lim(1/sin(x)*ln((3-e^x)/(x+2)))当x->0时
你把因果关系搞反了,不是把这个极限取e.也不是人们证明了这个极限等于e.事实上是这样,(1+1/n)^n的极限在2与3之间,但是这个数是个无理数,不能算出准确值,于是早年的数学家们就给这个数字起了个名