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如图所示,在△ABC中,∠B=12∠BAC,△ABC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=13∠CAD,求∠B的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:23:16
如图所示,在△ABC中,∠B=
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设∠B=x,则∠BAC=2x,∠CAD=∠EAD=
180°−2x
2=90°−x,
∠ADC=∠EAD-∠B=(90°-x)-x=90°-2x,
由∠ADC=
1
3∠CAD,得90°-2x=
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3(90°-x),
解得x=36°,即∠B为36°.