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如图所示,在△ABC中,∠B=二分之一∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=三分之一∠CA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:27:00
如图所示,在△ABC中,∠B=二分之一∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=三分之一∠CAD,求∠B的度数
∠B=∠BAC/2=(180-∠CAE)/2=(180-2∠CAD)/2 = 90-∠CAD
∠CAD=90-∠B
∠ADC=∠CAD/3
∠ACB=∠ADC+∠CAD/3=∠CAD*4/3=(90-∠B)*4/3=120-∠B*4/3
∠B+∠ACB+∠BAC=∠B+(120-∠B*4/3)+2∠B=120+∠B*5/3=180
∠B*5/3=180-120=60
∠B=60*3/5=36度