作业帮（2010•湖北模拟）在直角坐标平面内，已知点A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中θ∈(π2，3π
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/06 05:42:48
（2010•湖北模拟）在直角坐标平面内，已知点A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中θ∈(
，
)
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
（Ⅰ）依题意，
AC＝(cosθ−3，sinθ)，
BC＝(cosθ，sinθ−3)；
由 |
AC|＝|
BC|得：（cosθ-3）2+sin2θ=cos2θ+（sinθ-3）2，（3分）
解得tanθ=1，又θ∈(
π
2，
3π
2)，得θ＝
5π
4． （6分）
（Ⅱ）由
AC•
BC＝−1
得：（cosθ-3）cosθ+sinθ（sinθ-3）=-1，
化简得sinθ+cosθ＝
2
3，∴2sinθcosθ＝−
5
9＜0，（8分）
又θ∈(
π
2，
3π
2)，∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴sinθ−cosθ＝
AC＝(cosθ−3，sinθ)，
BC＝(cosθ，sinθ−3)；
由 |
AC|＝|
BC|得：（cosθ-3）2+sin2θ=cos2θ+（sinθ-3）2，（3分）
解得tanθ=1，又θ∈(
π
2，
3π
2)，得θ＝
5π
4． （6分）
（Ⅱ）由
AC•
BC＝−1
得：（cosθ-3）cosθ+sinθ（sinθ-3）=-1，
化简得sinθ+cosθ＝
2
3，∴2sinθcosθ＝−
5
9＜0，（8分）
又θ∈(
π
2，
3π
2)，∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴sinθ−cosθ＝
（2010•湖北模拟）在直角坐标平面内，已知点A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中θ∈(π2，3π
已知直角坐标平面内的点A（—3,2）、B（1,4）,在x轴上求一点C,使△ABC是等腰三角形.
已知直角坐标平面内的点A（-3,2）、B（1,4）,在x轴上求一点c,使△ABC是等腰三角形.
已知直角坐标平面内的点A（-3,2）、B（1,4）,在x轴上求一点c,使△ABC是等腰三角形
已知直角坐标平面内的点A（-3,2）,B（1,4）,在X轴上求点C,使得△ABC是直角三角形
已知直角坐标平面内的点A（-3,-2）,B（1,4）,在x轴上求一点C,得三角形ABC的等腰三角形
已知直角坐标平面内的点A（－3,1） ,B（1,4）,在Y轴上找一个点C,使三角形ABC是直角三角形
在直角坐标平面内,已知点A(3,-5)B(-4,0)C(1,0).求三角形ABC的面积.
在直角坐标平面内,已知点A（2,0）,B（-2,0）,P是平面内一动点,直线PA、PB斜率之积为-3/4
已知直角坐标平面内的点A（-3,3）、B（1,4）,在x轴上求一点c,使△ABC是等腰三角形
如图在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=3/5,求 (1）
在直角坐标平面内，已知点C在x轴上，它到点A（2，1）和点B（3，4）的距离相等，求点C的坐标．