在直角坐标平面内,已知点A（2,0）,B（-2,0）,P是平面内一动点,直线PA、PB斜率之积为-3/4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:17:34

在直角坐标平面内,已知点A（2,0）,B（-2,0）,P是平面内一动点,直线PA、PB斜率之积为-3/4
（1）求动点P的轨迹C的方程
（2）过点（1/2,0)作直线l与轨迹C交于E、F两点,线段EF的中点为M,求直线MA的斜率k的取值范围.
-----------------------------------召唤高手,求细节思路

（1）设P（x,y)
则：PA：y-0=k1*(x-2):PB:y-0=k2*(x+2)
将俩直线方程相乘：y^2=k1*k2*(x-2)(x+2)
且：k1*k2=-3/4
所以：得方程：x^2/4+y^2/3=1
即,点P的轨迹C的方程为椭圆 x^2/4+y^2/3=1
（2）细节思路：设直线E.F的一般方程
因过点（1/2,0),带入得：y=k(x-1/2)
因椭圆与直线相交
设E.F的坐标,由中点坐标公式得M的代数坐标.
联立椭圆与直线,根据《伟达定理》得M的坐标值.
则有A和M,有直线AM,可得其斜率k的取值范围.

在直角坐标平面内,已知点A（2,0）,B（-2,0）,P是平面内一动点,直线PA、PB斜率之积为-3/4 在直角坐标平面内,已知点A(2,0),B(-2,0),P为平面内一动点,直线PA、PB斜率之积为-3/4.求p轨迹方程, 在直角坐标系内,已知点A(2.0)B(-2.0),P是平面内一动点,直线PA.PB斜率之积为-3/4 1.求动点P的轨迹已知:直角坐标平面内点A(-2,1),B(3,4),在x轴上求一点P,使PA⊥PB,求P点的坐标. 在极坐标系中,已知点A,B的极坐标分别为(1,0),(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA 已知直角坐标平面内的两点分别是A(2,2),B（-1,-2）点P在x轴上,且PA=PB,求点P的坐标已知直角坐标平面内两点A(-2,3),B(4,-5),在y轴上求一点P,使得PA=PB. 平面直角坐标系有两个定点A B 和动点P 如果直线PA PB的斜率之积为定值m（m不等于0）则P的轨迹不可能是已知直角坐标平面内两点A（-5,2）、B（-1,7）,在坐标轴上求点P,使PA=PB 一道解析几何的题已知点A(0,1),B(0,-1),P是一个动点,且直线PA,PB的斜率之积为-1/2（Ⅰ）求动点P的已知直线AB交平面直角坐标系xOy两坐标轴于点A（－4,0）,B（0,3）,在直线AB上有一动点P,在该坐标系内有另一点已知A（-√3/2,0）B（√3/2,0）为平面内两定点,动点P满足|PA|+|PB|=2 （1）求动点P的轨迹方程.