高一数学题求等差数列{an}的有关未知数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:27:16

高一数学题求等差数列{an}的有关未知数
⑴.a1=20,an=54,Sn=999,求d及n；
⑵.a1=5/6,d=-1/6,an=-5,求n及an；
第⑵的an=-5，是Sn=-5，我抄错了。

(1)
Sn=(a1+an)n/2
(20+54)n/2=999
n=27
an=a1+(n-1)d
d=(an-a1)/(n-1)=(54-20)/(27-1)=17/13
(2)
估计题目抄错了,求an,可an已经给了,估计是求Sn
an=a1+(n-1)d
n=(an-a1)/d +1=(-5-5/6)/(-1/6) +1=36
Sn=(a1+an)n/2=(5/6 -5)×36/2=-75
再问：第⑵的an=-5，是Sn=-5，我抄错了。。。。。
再答：哦，那么： Sn=na1+n(n-1)d/2 (5/6)n+(-1/6)n(n-1)/2=-5 整理，得 n²-11n-60=0 (n+4)(n-15)=0 n=-4(舍去)或n=15 an=a1+(n-1)d=5/6+(-1/6)(15-1)=-3/2 n=15 an=-3/2

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