1.将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起,得到重叠部分为四边形ABCD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:06:28

1.将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起,得到重叠部分为四边形ABCD.
(1)四边形ABCD是菱形吗?为什么?
(2)若角ABC=60度,求四边形ABCD的面积.
2.E是菱形ABCD边AD的中点,EF⊥AC于H,交CB的延长线于F,交AB于G,
求证:AB与EF互相平分.

1、证ABCD为平行四边形所以角ABC=角ADC,作AE垂直BC于E,AF垂直DC于F因为两张纸宽度一样,所以AE=AF,因为角ABC=角ADC,角AEB=角AFD,所以三角形AEB全等于三角形AFD,所以AB=AD,所以)四边形ABCD是菱形.
面积=2
2、连接AF和EB,因为AE平行FC,所以角AEF=角F,角EAG=角FBA,又因为公共边AB,所以三角形AEB全等于三角形AFB,所以AE等于FB,因为AD平行FB,所以AEBF为平行四边形,所以AB与EF互相平分