李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 12:05:43
李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点
DP的垂直平分线交边DC于M,交边AB的延长线于N.当CP=6时,EM与EN的比值是多少?经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过E作直线平行于BC交DC,AB分别于F,G,如图2,则可得:,因为DE=EP,所以DF=FC.可求出EF和EG的值,进而可求得EM与EN的比值.(1)请按照小明的思路写出求解过程.
(2)小东又对此题作了进一步探究,得出了DP=MN的结论,你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由.
DP的垂直平分线交边DC于M,交边AB的延长线于N.当CP=6时,EM与EN的比值是多少?经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过E作直线平行于BC交DC,AB分别于F,G,如图2,则可得:,因为DE=EP,所以DF=FC.可求出EF和EG的值,进而可求得EM与EN的比值.(1)请按照小明的思路写出求解过程.
(2)小东又对此题作了进一步探究,得出了DP=MN的结论,你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由.
(1)E、F分别为DP、DC中点所以EF等于二分之一CP等于3,GF等于AD等于12 所以EF比EG=3/(3+12)=1/5 因为FM平行GN 所以三角形EFM相似于三角形EGN 所以EM/EN=1/5
(2)过M作MQ平行AD交AN于Q,∠DEG+∠GEN=∠GED+∠CAP=90°所以∠gen=∠cap 由平行得∠qmn=∠cap 又∠mqn=∠pdc=90° DC=MQ 所以三角形全等. 所以相等.
再问: 那个... 我刚刚做好了 ... 谢谢啊~~~
再答: 第二问的CAP都是CDP,不好意思各位,没仔细看。
(2)过M作MQ平行AD交AN于Q,∠DEG+∠GEN=∠GED+∠CAP=90°所以∠gen=∠cap 由平行得∠qmn=∠cap 又∠mqn=∠pdc=90° DC=MQ 所以三角形全等. 所以相等.
再问: 那个... 我刚刚做好了 ... 谢谢啊~~~
再答: 第二问的CAP都是CDP,不好意思各位,没仔细看。
李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点D
李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点
如图,正方形ABCD,E为BC延长线上的一点,CF平分∠DCE,P为CF上一点,若AB=2,DP=根号3求CP的长
如图,E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于
请教一道数学题:数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900
如图,过边长为6的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当
如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE
如图,△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P(1)判断线段DP与
如图,正方形ABCD的边长为4,P为DC上一点.设DP=x.
如图正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,点H在BA延长线上,且EH=ED,四边形AFGH是正方形.
如图,点E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,BF垂直DE于点F,交CD边于点G,若F是DE的中点,且DE长为4,求三
E为正方形ABCD边AB延长线上一点,DE交AC于F ,交BC与于G,H为GE的中点,求证,BF垂直BH