作业帮 > 数学 > 作业

数学题目正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点,求四边形BEGF的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:45:18
数学题目正方形ABCD边长20厘米,E.F分别是AB.BC的中点,连接CE.DF相交于G点,求四边形BEGF的面积
平行于正方形ABCD中两条已有斜线作平行线,分别交于A点和B点,4条斜线形成一个斜置的井字形,将正方形分成九块,除中央一块为一小正方形外,其交点分别为GHIJ,余下8块分别为4块全等的小三角形和4块全等的小梯形.因BE=BF,故可将小三角形BJE割补到梯形BFGJ的外侧成一正方形,并与正方形GHIJ全等,即割补前的四边形BEGF面积即为小正方形GHIJ的面积.同理,井字形外面8块均可割补,两两组成4个正方形,所以大正方形共分为5个小正方形,面积=20*20/5=80cm^2.即为所求.