设abc∈R,若a＋b＋c＝1,a2＋b2＋c2＝1,且a＞b＞c,求c的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 15:14:00

由a+b+c=1,可得a+b=1-c.将a+b+c=1两边平方,(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ca)=1.==>ab+bc+ca=0.===>ab=-c(a+b)=-c(1-c)=c²-c.∴a+b=1-c,ab=c²-c.由韦达定理可知,a,b是关于x的方程x²-(1-c)x+c²-c=0的两个实根,∴⊿=（c-1)²-4(c²-c)≥0.===>3c²-2c-1≤0.===>(c-1)(3c+1)≤0.===>-1/3≤c≤1.又a＞b＞c.===>a+b+c＞3c.===>c＜1/3.综上可知,-1/3≤c＜1/3.

设abc∈R,若a＋b＋c＝1,a2＋b2＋c2＝1,且a＞b＞c,求c的取值范围. 设abcd都是质数,且a＞3b＞6c＞12d,a2－b2＋c2－ d2＝1749,求a2＋b2＋c2＋d2的所有可能值已知a+b+c=1,a2+b2+c2=1,且a〉b〉c,求c的取值范围,quicly! 在三角形ABC中,角A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且 b2+c2=bc+a2,若a=根号3,求b2+c2的取值范围在三角形ABC 中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c ,且满足a2－ab＋b2＝c2. 已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值当a、b、c是整数时,且满足a2＋b2＋c2＋4a－8b－14c＋69＝0,求a＋2b－3c的值设a,b,c为三角形ABC的三边,且满足（1）a＞b＞c；（2）2b=a+c；（3）a2+b2+c2=84 则整数已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 , 已知三角形ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2=84，则实数b的取值范围已知a,b∈R,且a＋b＝1/3,则使1/a＋4/b≥c恒成立的c取值范围已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是