一直抛物线ax的平方+bx+c经过A(3,0)B(2,-3)C(0,-3)三点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 22:04:00

一直抛物线ax的平方+bx+c经过A(3,0)B(2,-3)C(0,-3)三点
（1）求抛物线的解析式和图像的对称轴（2）在对称轴上是否存在一点P使得三角形中PA=PB,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由

一抛物线y=ax²+bx+c经过A(3,0)B(2,-3)C(0,-3)三点,1）求抛物线的解析式和图像的对称轴（2）在对称轴上是否存在一点P使得三角形中PA=PB,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
1).将A,B,C三点的坐标代入抛物线方程得：
9a+3b+c=0.(1)
4a+2b+c=-3.(2)
c=-3.(3)
三式联立求解,不难求得a=1,b=-2,c=-3,故抛物线的解析式为：y=x²-2x-3,对称轴为x=1.
2) AB所在直线的斜率K=3,AB中点M的坐标为(5/2,-3/2),
故AB的垂直平分线的方程为y=-(1/3)(x-5/2)-3/2=-(1/3)x+5/6-3/2=-(1/3)x-2/3
令x=1,得y=-1,故P点的坐标为(1,-1）,P在对称轴上,且PA=PB(线段AB的垂直平分线上
的点到线段两个端点的距离相等.）

一直抛物线ax的平方+bx+c经过A(3,0)B(2,-3)C(0,-3)三点如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）如图,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴二次函数Y=ax2平方+bx+c的图像经过A(1,-2) B(0,3) C(-1,0)三点,求出抛物线解析式? 抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是X=—1且经过点（-3,0）A+b+C=? 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-3,0)B,(1,0)C(0,3)三点如图,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,哦),B(3,0),C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交三角形ABC的三个顶点坐标为A(-2,0)、B(6,0)、C(0,-2根号3),抛物线Y=.ax平方+bx+c经过A、B 如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点. 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,B（3,0）C（0,3）三点,直线L是抛物线的对称轴. 如图,已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过O(0,0),A(4,0),B(3,根号3)三点,连结AB,过点B