完成下列证明四边形,因为AD平行BC,所以角B(),

作AC与BD交于O点,在△ABC和△DCB中AC=BD,BC为公共边,AB=CD∴△ABC≌△DCB∴∠DBA=∠ACB∴OB=OC,∠DBA=∠ACB又∵AC=BD∴OA=OD,∠CAD=∠BDA即

四边形DEBF为菱形AD⊥BDAD‖BC所以BD⊥BC则△CBD,△ABD为直角三角形直角三角形斜边中线等于斜边一半所以DE=1/2AB=BEDF=1/2CD=BF而CD=AB所以DE=BE=BF=D

连接AC,∵AB=AD,CB=CD,AC为公共边∴△ABC≌△ADC∴∠BCA=∠DCA即AC平分∠DAB

∵AF=CE∴AE=AC-CE=AC-AF=CF又AD=CB∴Rt△ADE≌Rt△CBF∠DAE=∠BCF∴AD∥BC又AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

四边形EFGH是矩形证明：∵AB=AD,CB=CD∴A,C都在BC的垂直平分线上∴AC⊥BD∵,E,F,G,H分别是各边的中点易证EH‖FG,EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形∵EF‖AC,EH‖

解题思路：利用平行四边形的性质及矩形的判定定理解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/in

不能,“边边角”不能证明两三角形全等,从而不能证明是平行四边形.再问：但是能举出反例吗？

解题思路：连接AE,AF,由三角形中位线性质，得四边形AECF为平行四边形进而可证明△AFB≌△CED，从而得AB=CD，AB∥CD，所以四边形ABCD为平行四边形解题过程：

∵AF=CE∴AE=AC-CE=AC-AF=CF又AD=CB∴Rt△ADE≌Rt△CBF∠DAE=∠BCF∴AD∥BC又AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

（1）有条件向量AD=1/3向量BC可知AD‖BC，但AD≠BC，所以ABCD为梯形（2）向量AB等于向量DC，则AB‖DC且AB=DC，又因为|向量AB|=|向量AD|所以ABCD为菱形

证明：连接AC、BD相交于点O∵AB=AD,CB=CD,AC=AC∴△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC∵AB=AD∴AC⊥BD∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=1/2*BD*AO+1/2

因为AB=CD.AC=DB.BC=BC.AD=AD得三角形ABC与三角形DCB全等三角形ADC与三角形DAB全等,所以角ABC等于角DCB,角BDA等于角CAD,因为角AOD等于角BOC（对角线的交点

解题思路：利用平行四边形的性质定理，判定定理。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/in

连接BD在△ABD和△CDB中,AB=CD,AD=BC,BD=DB∴△ABD≌△CDB（SSS)∴∠A=∠C

现在的学生真是会上网啊

如AB平行CD,就是一矩形如AB不平行CD,就是一等腰梯形连接AC,因AD平行BC,则角DAC=角ACB则AB=CD(1)如AB不平行CD,则四边形ABCD为等腰梯形(2

可证为矩形!AD‖BC==>ABCD在同一平面∠B=90°==>线段AB为平行线AD与BC的距离AB=CD==>线段CD为平行线AD与BC的距离==>CD垂直BC==>AB‖CD==>AB与CD平行且

过D作DE⊥AB于BA延长线于E作DF⊥BC于F∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）∵DE⊥AB,DF⊥BC∴△ADE和△CDF是Rt△∴在Rt△

已知：如图：△ABC中,∠B=∠C求证：AB=AC证明：作AD⊥BC于点D∵∠ADB=∠ADC=90°AD=AD,∠B=∠C∴△ABD≌△ACD∴AB=AC

解,过点D作BC⊥DF,垂足为F∴FC=3又tan∠C=4/3=DF/FC得DF=4   根据勾股定理DC=5过点E作BC⊥EG,E为垂线与直线AD的交点,DE=2.5易