如图所示，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取一点E，使BD=ED，且DE与AB交于点F，证明：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 13:42:19

如图所示，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取一点E，使BD=ED，且DE与AB交于点F，证明：BE=BF．

证明：

过A作AG垂直BD于G，过E作EH垂直BD于H．
∵AE∥DB，
∴四边形AEHG为矩形，
∴AG=EH=
1
2DB，
又∵DE=DB，
∴EH=
1
2DE，
∴∠EDH=30°（直角三角形EHD中，EH为斜边DE的一半）
又∵BD=DE，
∴∠DEB=∠EBD=（180°-30°）÷2=75°，
又∵∠BFE=∠FBD+∠FDB=45°+30°=75°=∠DEB，
∴BE=BF．

如图所示，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取一点E，使BD=ED，且DE与AB交于点F，证明：已知,正方形ABCD的顶点A作BD的平行线.在这条线上取一点E,使BE=BD且BE与AD交于点F 过正方形abcd的顶点a作对角线bd的平行线在这条线上取一点e使Be＝BD连接DE则AED＝? 已知,如图,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取一点E,使BE=BD,连已知,如图,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取一点E,使BE＝BD,连结DE,则∠AED等于多少如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE= 如图,正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE=PC,过点P作PF⊥A于F,直线PF分别交AB、C 如图.过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线a,E为直线a上一点,且BE=BD,∠EBD是锐角.若正方形ABCD的如图,在正方形ABCD的对角线BD上取一点E,使BE=BC,作EF垂直BD交CD于F.线段DE与EF及FC相等?为什么? 如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求∠DBF 如图,在正方形ABCD的对角线BD上取一点E,使BE=EC,过E点作FG⊥BD,FG与AD、DC相交于G、F. 已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF