设x、y、z∈R＋（＋在R的右上角）,且3的x次方＝4的y次方＝6的z次方＝k,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:30:50

(1)因为x、y、z∈R＋,即为正实数.所以x、y、z取值范围为（0,+∞）；正实数的0次幂=1；所以k的取值为（1,+∞）；
（2）x=log3（k）；y=log4（k）;z=log6(k);
换底,x=lnk/ln2;y=lnk/ln4;z=lnk/ln6;一般都是换成 ln 函数即底为e的log；
等式左边：1/z-1/x=ln6/lnk-ln3/lnk=ln2/lnk；
等式右边:1/2y=ln4/(2*lnk)=(0.5*ln4)/lnk=ln2/lnk;
左式等于右式;证毕；
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再问：怎样用k表示x y z？
再答：举个例子，比如y=x+1；这个就是用x来表示y；所以用k，来表示x，y，z就是x=log3（k）；y=log4（k）;z=log6(k);，这题的意思是用，k分别表示成x，y，z的函数

设x、y、z∈R＋（＋在R的右上角）,且3的x次方＝4的y次方＝6的z次方＝k,则设x,y,z∈R,且3的x次方=4的y次方=6的z次方.比较3x,4y,6z的大小设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方, 设x,y,z∈正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,比较3x,4y,6z的大小设x>0 y>0 z>0 ,且 3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证;1)z分之一减x分之一等于2y分之一 2）比较已知2的x次方×3的y次方×111的z次方＝1998,其中x、y、z为自然数,求（xyz）的2008次方. xyz属于R+,且xyz=1求证：x的3次方/(1+y)(1+z)+y的3次方/(1+x)(1+z)+ 若x-2的2次方+y-3的4次方+z-4的绝对值＝0,则y+z的x次方＝设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方求x y z之间的关系比较3x 4y 6z的大小一道关于对数的题设X,Y,Z是正数,且3的X次方=4的Y次方=6的Z次方,求证1/Z-1/X=1/XY 设函数z=z(x,y)由方程e的负xy次方－x的平方y＋e的z次方＝z所确定,求dz. 多项式-3x的平方y的3次方z+4x的3次方y的3次方z-6x的4次方yz的平方