设x,y,z∈正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,比较3x,4y,6z的大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 00:11:50

3^x=4^y=6^z=t＞0
x=log3 t
y=log4 t
z=log6 t
3x=3log3 t=log3^(1/3) t
4y=4log4 t=log4^(1/4) t
6z=6log6 t=log6^(1/6) t
3^1/3＞4^1/4＞6^1/6都＞1
∴log6^(1/6) t＞log4^(1/4) t＞ log3^(1/3) t
6z＞4y＞3x

设x,y,z∈正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,比较3x,4y,6z的大小设x,y,z∈R,且3的x次方=4的y次方=6的z次方.比较3x,4y,6z的大小设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方求x y z之间的关系比较3x 4y 6z的大小已知x,y,z大于零,3的x次方=4的y次方=6的z次方,求1/z-1/x=1/2y;比较3x;4y;6z的大小已知x,y,z均为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方求证：z分之1减x分之1=2y分之1 已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/2y 已知x,y,z属于(0,+无穷),且3的X次方=4的Y次方=6的Z次方比较3X,4Y,6Z的大小设x>0 y>0 z>0 ,且 3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证;1)z分之一减x分之一等于2y分之一 2）比较 x,y,z皆为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z 证明,1/x+1/2y=1/z 已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/zy 设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方, X.Y.Z属于整数,3的X次方=4的Y次方=6的Z次方,比较一下3X.4Y.6Z的大小