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设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:39:37
设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,
(1)求证1/z-1/x=1/2y
(2)比较3x,4y,6z的大小,
(3)求使2x=py成立,且与p最近的正整数
设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,
取对数得xlg3=ylg4=zlg6,
(1)1/z-1/x=lg6/(ylg4)-lg3/(ylg4)=(lg6-lg3)/(2ylg2)=1/(2y).
(2)3x/(4y)=3lg4/(4lg3)=lg64/lg81