作业帮已知双曲线过点P(-3根号2,4),它的渐近线方程为y=4/3x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:16:54
已知双曲线过点P(-3根号2,4),它的渐近线方程为y=4/3x
P在双曲线上,且|PF1|*|PF2|=32,求角F1PF2的大小
P在双曲线上,且|PF1|*|PF2|=32,求角F1PF2的大小
90°
先假设焦点在x轴,则双曲线的方程：x²/a²-y²/b²=1,且渐进线为y=bx/a
所以得到b/a=4/3,设a=3k,b=4k,双曲线的方程：x²/9k²-y²/16k²=1
把点P带入,得到k²=1,所以双曲线的方程：x²/9²-y²/16²=1
a²=9,b²=16,c²=a²+b²=25
因为|PF1|-|PF2|=2a=6,所以两边同时平方
得到|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|=36
因为|PF1|*|PF2|=32
所以|PF1|²+|PF2|²=64+36=100
cos∠F1PF2=（|PF1|²+|PF2|²-4c²）/2|PF1||PF2|=0
所以cos∠F1PF2=90°
再假设焦点在y轴,但是算得的结果是k²为负数,不符合题意,所以双曲线焦点在x轴
先假设焦点在x轴,则双曲线的方程：x²/a²-y²/b²=1,且渐进线为y=bx/a
所以得到b/a=4/3,设a=3k,b=4k,双曲线的方程：x²/9k²-y²/16k²=1
把点P带入,得到k²=1,所以双曲线的方程：x²/9²-y²/16²=1
a²=9,b²=16,c²=a²+b²=25
因为|PF1|-|PF2|=2a=6,所以两边同时平方
得到|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|=36
因为|PF1|*|PF2|=32
所以|PF1|²+|PF2|²=64+36=100
cos∠F1PF2=（|PF1|²+|PF2|²-4c²）/2|PF1||PF2|=0
所以cos∠F1PF2=90°
再假设焦点在y轴,但是算得的结果是k²为负数,不符合题意,所以双曲线焦点在x轴
已知双曲线过点P(-3根号2,4),它的渐近线方程为y=4/3x
已知双曲线过点A（-3根号2,4)它的渐近线方程为y=正负4/3x
已知双曲线过点P(-3√2,4),它的渐近线方程为y=正负3分之4乘x.求双曲线的标准方程.
已知双曲线过点P(-3根号下2,4),它的渐近线方程为y=正负3分之4x.求双曲线标准方程?如题 谢谢了
已知双曲线过P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0
已知双曲线过P（3,4）,他的渐近线方程为2x+y=0,求双曲线的标准方程和它的半焦距
已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x,且过点（-3,2根号3）,求双曲线方程
过点P(3,-根号2）,渐近线方程为x+－2y=0的双曲线方程
二、已知双曲线过点P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0,(1)求双曲线的标准方程和它的半焦距(2)在双曲...
已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程,
已知双曲线过点P（3,4）,它的一条渐进线方程为2x+y=0
已知双曲线C1过点P(4,根号6/2),且它的渐近线方程式x±2y=0