作业帮已知双曲线过P（3,4）,他的渐近线方程为2x+y=0,求双曲线的标准方程和它的半焦距
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:16:05
已知双曲线过P（3,4）,他的渐近线方程为2x+y=0,求双曲线的标准方程和它的半焦距
双曲线上是否存在Mdian ,他到两渐近线的距离之积等于或超过双曲线的半焦距?若存在,请求出M的坐标,若不存在,请说明理由
双曲线上是否存在Mdian ,他到两渐近线的距离之积等于或超过双曲线的半焦距?若存在,请求出M的坐标,若不存在,请说明理由
点P与渐近线的关系,设双曲线为:x^2/a^2-y^2/b^2=1
且过眯(3,4),b/a=2
解得标准方程为:x^2/5-y^2/20=1
半焦距=c=5
设M(x0,y0)
d1=|2x0+y0|/根5,d2=|2x0-y0|/根5
d1*d2=|4x0^2-y0^2|/5>5
|4x0^2-y0^2|>25,由于M在双曲线上,所以x0^2/5-y0^2/20=1,即:y0^2=4x0^2-20
即|4x0^2-y0^2|=|20|=20>25
不可能,即不存在这样的M点
且过眯(3,4),b/a=2
解得标准方程为:x^2/5-y^2/20=1
半焦距=c=5
设M(x0,y0)
d1=|2x0+y0|/根5,d2=|2x0-y0|/根5
d1*d2=|4x0^2-y0^2|/5>5
|4x0^2-y0^2|>25,由于M在双曲线上,所以x0^2/5-y0^2/20=1,即:y0^2=4x0^2-20
即|4x0^2-y0^2|=|20|=20>25
不可能,即不存在这样的M点
已知双曲线过P（3,4）,他的渐近线方程为2x+y=0,求双曲线的标准方程和它的半焦距
二、已知双曲线过点P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0,(1)求双曲线的标准方程和它的半焦距(2)在双曲...
已知双曲线过点P（3,4）,它的一条渐进线方程为2x+y=0 求双曲线的标准方程和它的半焦距
已知双曲线过点P(-3√2,4),它的渐近线方程为y=正负3分之4乘x.求双曲线的标准方程.
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0．若双曲线的焦距是23，求双曲线的标准方程．
已知双曲线过P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0
已知双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,焦距为2倍根号13,求双曲线方程
已知双曲线过点P(-3根号下2,4),它的渐近线方程为y=正负3分之4x.求双曲线标准方程?如题 谢谢了
已知双曲线一焦点坐标为（5,0）,一渐近线方程为3x-4y=0,求此双曲线的标准方程和离心率
已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=-3/2 x,焦距为2又根号13,求双曲线标准方程
已知双曲线的一个焦点为（-4,0）,一条渐近线的方程是2x-3y=0,求双曲线的标准方程.
已知双曲线过点P(-3根号2,4),它的渐近线方程为y=4/3x