作业帮一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2,0),B(m＋2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC． (1)若m为常数,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:47:41
一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2,0),B(m＋2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC． (1)若m为常数,求
一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．
(1)若m为常数，求抛物线的解析式；
(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BCD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．
(1)若m为常数，求抛物线的解析式；
(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BCD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
（1）A、B两点的中垂线为X=(x_A+x_B)/2=((m-2)+(m+2))/2=m,也就是抛物线的对称轴-b/2a=m,设顶点C坐标为(m,n),那么可令抛物线的方程为y=a(x-m)^2+n,把AB点的坐标代入,得：4a+n=0……(1)式,又因AC垂直BC,由勾股定理得AC^2+BC^2=AB^2,化简有n^2-4=0……（2)式.联立（1)、（2)式,解得n=-2,a=1/2(n=2,a=-1/2不符题意,舍去）.于是抛物线的解析式是y=1/2(x-m)^2-2
（2）向右移动-m个单位,向上平移2个单位.
（3）由抛物线的解析式,令X=0得Y=m^2/2-2,于是D点坐标为(0,m^2/2-2),D点在y轴正半轴上,有m^2/2-2>0,得m2.
已知B(m+2,0),C(m,-2),
分三种情况讨论,1!BC=BD,2!CB=CD,3!DC=DB,经分析(画示意图）1!、2!两种情况不存在,只需讨论3!即
（m-0)^2+(-2-(m^2/2-2))=(m+2-0)^2+(0-(m^2-2))^2,化简
m^2-2m+4=0 解之得 m=2
与上面m>2矛盾,因此不存在m ……
（2）向右移动-m个单位,向上平移2个单位.
（3）由抛物线的解析式,令X=0得Y=m^2/2-2,于是D点坐标为(0,m^2/2-2),D点在y轴正半轴上,有m^2/2-2>0,得m2.
已知B(m+2,0),C(m,-2),
分三种情况讨论,1!BC=BD,2!CB=CD,3!DC=DB,经分析(画示意图）1!、2!两种情况不存在,只需讨论3!即
（m-0)^2+(-2-(m^2/2-2))=(m+2-0)^2+(0-(m^2-2))^2,化简
m^2-2m+4=0 解之得 m=2
与上面m>2矛盾,因此不存在m ……
一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2,0),B(m＋2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC． (1)若m为常数,
一开口向上的抛物线与x轴交于A,B两点(A左,B右),与y轴交于D点,C(m,-2)为抛物线的顶点,且AC丄BC.1),
抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB
如图,抛物线y=mx²－2mx－3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点
第一题：若一条抛物线与X轴交与A（1,0）,和B两点,与Y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为M,连接AC并延长,交抛
如图:抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,于y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长交抛物线于点Q,
抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs
如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且
已知：一条抛物线的开口向上，顶点为A（-2，0），与y轴相交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点C作CD∥A
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
已知抛物线Y=ax的平方+b+c开口向下,并且经过A(0,1)和 M(2,-3)两点,如果抛物线与X轴交与B,C两点,且
如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．