如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:13:16

如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且PB=2根号5（1）求这条抛物线的顶点P坐标和解析式（2）求三角形MOP的面积

1）
过P作PQ⊥x轴,Q为垂足
则Q点坐标为（3,0）
|BQ|=5-3=2
所以,|PQ|=√(PB^2-BQ^2)=√(20-4)=±4
a>0,开口向上,所以,P在x轴下方,所以,P点坐标为：(3,-4)
解方程组：
0=a+b+c
0=25a+5b+c
-4=9a+3b+c
得：
a=1,b=-6,c=5
f(x)=x^2-6x+5
2)
x=0时,f(x)=5,即：M(0,5)
三角形MOP的面积
=1/2*|MO|*P到x轴距离
=1/2*5*3
=15/2

如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB 如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 如图已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交于点Q（0,-3),与x轴交于A`B两点,顶点为p,且三角形pab的面积等于8 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=- 如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是（-1,-4）,且与x轴交与A,B（1,0）两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 已知抛物线y=ax的平方-bx+c(a不等于0）与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为（4,0）如图:抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,于y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长交抛物线于点Q,