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如图,已知OD、OE是∠COB的角平分线,且∠DOE=90°,试问OA、OB在一条直线上吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:27:22
如图,已知OD、OE是∠COB的角平分线,且∠DOE=90°,试问OA、OB在一条直线上吗
AOB是一条直线A----O----B
证明:∵∠DOE=90°,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线
∴∠DOC+∠COE=90°
∴∠AOD+∠BOE=90°
∴∠DOC+∠COE+∠AOD+∠BOE=180°
∴∠AOB=180°
∴OA、OB在同一条直线上