来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:44:51
一道初中数学（图） 一道证明角等的题
已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边上的中线,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证：∠ADB=∠CDF
证明：作MC⊥AC于点C,交AF的延长线于点M.
可证∠MAC=∠DBA,再由AB=CA,∠BAD=∠ACM=90°证△ABD≌△CAM得∠ADB=
∠M,AD=CM;然后由CF=CF,∠MCF=∠DCF=45°,CM=AD=CD,证△CDF≌△CMF得,
∠M= ∠CDF,所以∠ADB=∠CDF.
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