作业帮求解一道初中数学几何证明题，关于角平分线！
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/09 18:53:18
求解一道初中数学几何证明题，关于角平分线！
有点急，回答的好可以多给你点分哦！
如图，三角形ABC，角B＝60度，AE和CF分别为角A、角C的角平分线，求证：AF＋CE＝AC。
图片只是示意图，有不准确的地方，可以自己画一张，如果不能证明，最好说明原因。
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如图，三角形ABC，角B＝60度，AE和CF分别为角A、角C的角平分线，求证：AF＋CE＝AC。
图片只是示意图，有不准确的地方，可以自己画一张，如果不能证明，最好说明原因。
AE交CF于O
AE和CF分别为角A、角C的角平分线
∠AOF=∠OAC+∠OCA=(∠BAC+∠BCA)/2=(180-60)/2=60
∠AOC=180-∠AOF=180-60=120
过O作直线OG交AC于G,使∠AOG=∠AOF
则△AOF≌△AOG,AF=AG
△COE≌△COG,CE=CG
所以
AF+CE=AG+CG=AC
AE和CF分别为角A、角C的角平分线
∠AOF=∠OAC+∠OCA=(∠BAC+∠BCA)/2=(180-60)/2=60
∠AOC=180-∠AOF=180-60=120
过O作直线OG交AC于G,使∠AOG=∠AOF
则△AOF≌△AOG,AF=AG
△COE≌△COG,CE=CG
所以
AF+CE=AG+CG=AC