椭圆ax²+by²=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:01:39
椭圆ax²+by²=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程
若椭圆ax²+by²=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程.
若椭圆ax²+by²=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程.
把y=1-x代入ax²+by²=1得
ax^+b(1-2x+x^)=1,
(a+b)x^-2bx+b-1=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=2b/(a+b),x1x2=(b-1)/(a+b),
AB中点M(b/(a+b),a/(a+b)),直线OM的斜率为a/b=2,a=2b.
由OA⊥OB得0=x1x2+y1y2=x1x2+(1-x1)(1-x2)=2x1x2-(x1+x2)+1
=[2(b-1)-b+(a+b)]/(a+b)=(a+2b-2)/(a+b),
解得a=1,b=1/2.
∴椭圆方程是x^+y^/2=1.
ax^+b(1-2x+x^)=1,
(a+b)x^-2bx+b-1=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=2b/(a+b),x1x2=(b-1)/(a+b),
AB中点M(b/(a+b),a/(a+b)),直线OM的斜率为a/b=2,a=2b.
由OA⊥OB得0=x1x2+y1y2=x1x2+(1-x1)(1-x2)=2x1x2-(x1+x2)+1
=[2(b-1)-b+(a+b)]/(a+b)=(a+2b-2)/(a+b),
解得a=1,b=1/2.
∴椭圆方程是x^+y^/2=1.
椭圆ax²+by²=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为
椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,如果AB=2根号2,直线OM的斜率为根号2/2,
若椭圆 ax*2+by*2=1 与直线x+y=1 交于A,B两点,M为AB中点,直线OM (O为原点)的斜率为1/2,且
若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M为AB的中点直线OM(O为原点)的斜率
若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,直线OM的斜率为根号2/2
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,直线OM的斜率为根号3/2
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,椭圆的短轴长为
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2
斜率为k1的直线与椭圆x^2/2+y^2=1交于A、B两点,点M为AB的中点,O为原点,记直线OM的斜率为k2,则k1k
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,
(若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为 ,且OA⊥OB,