有5名同学站成一列,要求甲同学必须站在乙后面(可以不相邻),则不同站法有?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 01:32:10

有5名同学站成一列,要求甲同学必须站在乙后面(可以不相邻),则不同站法有?
我用分类讨论:
乙站第一位:A44 乙站第二位:C31*A33 乙站第三位:C32*A22 乙站第四位:
C33*A11 加起来为什么不对怎么算的?

乙站第一位,则甲和其他三位任意占,为A(4,4)=24种
乙站第二位,甲可占第三、四、五位,甲站好后,剩余三个任意排列,为3A(3,3)=18种
乙站第三位,甲可占第四、五位,甲站好后,剩余三个任意排列,为2A(3,3)=12种
乙站第四位,甲必须在第五位,甲乙站好,剩余三个任意排列,为A(3,3)=6种
24+18+12+6=60
在第三种、第四种情况下你计算错误
另可如此计算①5人任意排列,有5!=120种排列
其中甲在乙前的排列和甲在乙后的排列是一模一样多的,所以甲在乙后的排列为120/2=60种
②五个位置中挑选两个位置给甲乙,位置定好后,乙在前,甲在后,
甲乙站好后剩余三个位置为任意三个人的任意排列
方法总数为C(5,2)A(3,3)=10×6=60

五名同学站成一排，其中甲必须站在乙的左边（可以不相邻）的站法数（　　）有甲乙丙丁戊五位同学,5位同学站成一排,要求甲乙必须相邻,丙丁不能相邻高二某班6名同学站成一排照相，同学甲、乙不能相邻，并且甲在乙的右边，则不同排法种数共有（　　）包括甲乙在内地7名同学站成一排照相第一问,甲必须站在中间,有几种站法?第二问,甲乙两人不能相邻有几种站法 5名同学站成一排照相,其中两名男同学必须站在两端,一共有多少种不同的排法,求详细分析谢谢从7名同学中选3名同学参加语、数、英竞赛,要求甲必须选中,则有多少种不同选法? 有5名同学照相,若甲必须站在中间,则有多少种排法（排列问题）六位同学站成一排一下各有多少种排法①六人中有三男三女,要求女生不相邻②甲不在首位也不在末位 6名同学和1名教师站成一排照相1.教师必须站在中间有几种站法?2.教师不站两边,有多少种站法? 六（1）班第一小组7位同学站成一排，要求甲、乙两位同学必须相邻，共有多少种站法？ 5名同学站成一排照相,其中两名男同学必须站在两端,一共有几种不同的排法 5名男生,2名女生排成一排,要求男生甲必须站在中间,2名女生必须相邻的排法有多少种