椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,如果AB=2根号2,直线OM的斜率为根号2/2,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:33:15
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,如果AB=2根号2,直线OM的斜率为根号2/2,求椭圆方程
几何问题是不是都要列很烦的方程式啊?求全详解
几何问题是不是都要列很烦的方程式啊?求全详解
x+y=1 ①
ax^2+by^2=1 ②
由两式整合得
(a+b)x^2-2bx+b-1=0
所以AB=√(1+k^2)[4b^2/(a+b)^2-4(b-1)/(a+b)]=2√2
整合得
a+b=a^2+3ab+b^2 ③
又OM y=√2/2x
又(a+b)x^2-2bx+b-1=0
所以
(x1+x2)/2=b/(a+b)
(y1+y2)/2=a/(a+b)
所以M(b/(a+b),a/(a+b))
带入y=√2/2x得
b=√2a ④
联立③④得椭圆方程为
x^2/3+√2y^2/3=1
不懂再问,
再问: 问一下,这只是一道很简单的填空题(10道里的第5道……)现在在学平面几何,题目都是这么坑爹么?……
再答: 不是,熟练了就可以很快算出来,大题要这么写,填空题可以算快点。。
ax^2+by^2=1 ②
由两式整合得
(a+b)x^2-2bx+b-1=0
所以AB=√(1+k^2)[4b^2/(a+b)^2-4(b-1)/(a+b)]=2√2
整合得
a+b=a^2+3ab+b^2 ③
又OM y=√2/2x
又(a+b)x^2-2bx+b-1=0
所以
(x1+x2)/2=b/(a+b)
(y1+y2)/2=a/(a+b)
所以M(b/(a+b),a/(a+b))
带入y=√2/2x得
b=√2a ④
联立③④得椭圆方程为
x^2/3+√2y^2/3=1
不懂再问,
再问: 问一下,这只是一道很简单的填空题(10道里的第5道……)现在在学平面几何,题目都是这么坑爹么?……
再答: 不是,熟练了就可以很快算出来,大题要这么写,填空题可以算快点。。
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,如果AB=2根号2,直线OM的斜率为根号2/2,
若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,直线OM的斜率为根号2/2
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,直线OM的斜率为根号3/2
椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方
若椭圆 ax*2+by*2=1 与直线x+y=1 交于A,B两点,M为AB中点,直线OM (O为原点)的斜率为1/2,且
若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M为AB的中点直线OM(O为原点)的斜率
椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号二,则a/b的值为?
椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号三,则a/b的值为
若椭圆ax平方+by平方=1与直线x+y=1交与AB两点M为ab中电直线OM(o为原点)的斜率2分之根号2 OA垂直ob
已知椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于AB两点且绝对值AB中点M与椭圆中心O是连线为斜率=根号2/2,求椭圆
椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交与A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为二分之根号3,则a/b的值为多
椭圆的性质题!椭圆E:ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB中点,如果|AB|=2,且OM的斜率为.