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∫(下限为1,上限为正无穷){1/ [x(lnx)^2] }dx 请朋友们说下过程吧

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:08:53
∫(下限为1,上限为正无穷){1/ [x(lnx)^2] }dx 请朋友们说下过程吧
∫(下限为1,上限为正无穷){1/ [x(lnx)^2] }dx
请朋友们说下过程吧,好像下限为1时,分母为0,怎么根据其值判断收敛还是发散呢?
∫(下限为1,上限为正无穷){1/ [x(lnx)^2] }dx
=∫(1,+∞)(lnx)^(-2)dlnx
=-(lnx)^(-1)|(1,+∞)
=-lim(x->+∞)1/lnx +lim(x->1)1/lnx
因为
lim(x->1)1/lnx=∞
所以
该反常积分发散.