.高分等待、RT△ABC中,∩A=90°,AB=AC,点P是BC的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 09:23:00

.高分等待、RT△ABC中,∩A=90°,AB=AC,点P是BC的
RT△ABC中,∩A=90°,AB=AC.点P是BC的中点,M、N分别在AB\AC上.且PM⊥PN,连接MN
①若M是AB中点,判断三角形PMN的形状并说明理由
②若M是AB上任意一点,①的结论还成立么,为什么
③当BM=4,CN=2时,求三角形PMN的面积和PM的长度、

现在都流行猎奇向了?
好吧,比较麻烦.将就下...
第一问等腰Rt△,略之
第二问,连接AP,过P作PD⊥AB,PE⊥AC,设垂足分别为D、E.
因为P是BC中点,那么AP是△ABC的中线.根据三线合一,∠PAE=45°
进而得出四边形ADPE是一个正方形.从而PE=PD
再倒一下角,就可以证明△PEN≌△PDM
从而PM=PN.又因为PM⊥PN,故此时△PMN仍然是等腰Rt三角形
第三问,比较简洁的做法是,作MS⊥BC,NR⊥BC
从而Rt△PSM≌Rt△NRP
而△MBS和△NCR均为等腰直角三角形.
进而SM=2倍根号2,NR=根号2
所以SP=NR=根号2.根据勾股定理求出PM=根号10
进而面积为5
再问：再问你一道哈、观察下列算式 15的平方;=1x2x100+25 25的平方=2x3x100+25 根据上面算式发现规律请利用发现的规律证明请利用规律计算994x996 谢谢了
再答：根据前面两个算式的规律 995^2=99x100x100+25 994x996可以转化成（995-1）（995+1）=995^2-1 两式联立，则994x996=99x100x100+25-1=990024
再问： 3个问题呢。。先写一下规律。用字母表示。亲，，
再答：如果给任意一个正整数，个位数为5，那么该数的平方就等于前几位数字乘上前几位数字加一的和再乘100再加25 如15的平方=1x（1+1）x100+25 55的平方=5x（5+1）x100+25 995的平方=99x（99+1）x100+25

.高分等待、RT△ABC中,∩A=90°,AB=AC,点P是BC的 RT△ABC中,∩A=90°,AB=AC.点P是BC的中点. 如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=6,AC=8,点P是AB中点,点Q是边BC或AC上的一个动点,线段PQ把Rt△ 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC：BC=4:3,点P从点A出发沿 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长【在线等!】Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD 如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC=3√2,∠ABC=90°,点P是AC边上的一动点,在射线BC上取一点D,使PB= 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米每秒的速度移动, 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，已知：如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC＝1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于点