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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 15:35:58
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR⊥AC于点R
求证PQ=BQ
设BP的长为x,试用x的代数式表示CR,并说明x的取值范围
x为何值时,PR∥BC
1、∵∠A=90°,AB=AC=1
∴∠B=∠C=45°
∵PQ⊥BC
∴△BPQ是等腰直角三角形
∴PQ=BQ
2、做QM⊥AB
∵QR⊥AC
∠A=90°
∴MARQ是矩形
∴QM=AR
∵QM=1/2BP=X/2(△BPQ是等腰直角三角形)
∴CR=AC-AR=1-X/2
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