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如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=6,AC=8,点P是AB中点,点Q是边BC或AC上的一个动点,线段PQ把Rt△

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:56:13
如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=6,AC=8,点P是AB中点,点Q是边BC或AC上的一个动点,线段PQ把Rt△ABC分成两部分
问点Q在什么位置时,分割得到的三角形与△ABC相似,画出所有符合要求的线段,并求PQ的长.
因为分割得到的三角形与△ABC相似P必与其中1个边垂直
1 PQ垂直与AC
PQ=BC/2=3
2 PQ垂直与BC
PQ=AC/2=4
3 PQ垂直与AC
三角形APQ相似于三角形ACB
PQ/CB=AP/AC
PQ=AP*CB/AC=5*6/8=15/4