若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:44:08

若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx
设0

①函数的定义域为(-1+∞).
令f'(x)=1/(1+x)-1=0得x=0.
在x=0附近,f'(x)由左正到右负,
故函数f(x)有最大最值为f(0)=0.
②设F(x)=g(a)+g(x)-2g(a+x2)
则F'(x)=g'(x)-2g(a+x2)'=lnx-lna+x2.
当0a∴F(b)>F(a)=0.
即g(a)+g(b)-2g(a+b2)>0获证.
又设G(x)=F(x)-(x-a)ln2则G'(x)=lnx-ln(a+x).
若x>0时G'(x)a∴G(b)
即g(a)+g(b)-2g(a+b2)

若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx 设函数G(x)=xlnx+(1-x)ln(1-x),求G(x)最小值已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数函数f(x)=in(1+x)-x,g(x)=xlnx 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x). 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)+x/(x+1) 设函数f(x)=ln(x+1),g(x)=ax/(a+x) 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+2ax-3, "已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^3+ax-3" 已知函数f(x)=xlnx 已知函数f(x)=xlnx,则