"已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^3+ax-3"

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:13:48

"已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^3+ax-3"
(1) 求f(x)在[t,t+2](t＞0)上的最小值
(2)对一切x属于(0,正无穷),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围
(3)证明对一切x属于(0,正无穷),都有ln＞1/e^x - 2/ex 成立

(1)f'(x)=lnx+1,令其等于0,得x=1/e,所以f(x)减区间(0,1/e),增区间(1/e,无穷),
当t∈(0,1/e]时,最小值为f(1/e)=-1/e,
当t∈(1/e,无穷)时,最小值为f(t)=tlnt
(2)2f(x)≥-2/e,所以在(0,无穷)上有-2/e≥g(x),
g'(x)=-3x^2+a,当a≤0时,g(x)单调减,最大值g(0)=-3

"已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^3+ax-3" 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+2ax-3, 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2 已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x) 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x) 已知f(x)=xlnx,g(x)=x的3次方+ax的立方-x+2,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=xlnx,g(x)=ax²-a（a∈R）已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若 2f(x)≤g`(x)+2在x属于[1,2]上有解,