已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:46:58
已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数
你的表达不是很清楚,我按我的理解帮你做一下!
f(x)=xlnx
g(x)=f(x)+ln(1+x)-x
=xlnx+ln(1+x)-x
g'(x)=lnx+1+1/(x+1)-1=lnx +1/(x+1)
g'(x)的零点,即方程lnx +1/(x+1)=0的根
方程化成lnx=-1/(x+1)
构造两个函数y=lnx y=-1/(x+1)
在同一坐标系内作出这两个函数的图象
观察它们的交点仅有一个,故方程一解
也就是导数的零点为一个
f(x)=xlnx
g(x)=f(x)+ln(1+x)-x
=xlnx+ln(1+x)-x
g'(x)=lnx+1+1/(x+1)-1=lnx +1/(x+1)
g'(x)的零点,即方程lnx +1/(x+1)=0的根
方程化成lnx=-1/(x+1)
构造两个函数y=lnx y=-1/(x+1)
在同一坐标系内作出这两个函数的图象
观察它们的交点仅有一个,故方程一解
也就是导数的零点为一个
已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数
若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由
【导数】已知函数f(x)=ln(1+x^2)-1/2x^2+m,讨论f(x)零点个数
设函数G(x)=xlnx+(1-x)ln(1-x),求G(x)最小值
已知函数f(x)=xxx,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x,求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
已知函数f(x)=x3,g(x)=x+根号x,求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由
导数题:已知函数F(x - 1/x)=ln x ,求F(x)的导数.
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的