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D是三角形ABC内的一点,BE是角ABD的平分线,CF是三角形ACD的平分线,BE与CF交与点G,若角BDC=140°,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:35:34
D是三角形ABC内的一点,BE是角ABD的平分线,CF是三角形ACD的平分线,BE与CF交与点G,若角BDC=140°,角BGC=110°,则角A的度数是______.
角A的度数是80°
BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,
∴∠DBC+∠DCB=40°,
∠GBC+∠GCB=70°,
∴∠ABC+∠ACB=100°,
∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)(三角形内角和180°)
∴∠A=80°.