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如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交与G点,若∠BDC=140度,∠BGC=110度,则∠

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:00:48
如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交与G点,若∠BDC=140度,∠BGC=110度,则∠A的度数是?
这道题其实关键在于四边形的一个外角等于其他三个角的和,这个比较好证明
因此有:∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD
=∠A+2∠ABG+2∠ACG..(1)
同理:∠BGC=∠A+∠ABG+∠ACG
2∠BGC=2∠A+2∠ABG+2∠ACG.(2)
(2)-(1)得:2∠BGC-∠BDC=∠A
即:∠A=2*110-140=80度