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如图,BF是角DBC的平分线,CF是角ECB的角平分线求证:点F在角BAC平分线上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:13:18
如图,BF是角DBC的平分线,CF是角ECB的角平分线求证:点F在角BAC平分线上
 
证明:
过F分别作直线BA、BC、AC的垂线,垂足分别为T、Q、R
因为BF是∠DBC的平分线
所以FT=FQ
因为FC是∠ECB的平分线
所以FQ=FR
所以FT=FR
所以点F在∠DAE(即∠BAC)的平分线上
(到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上)