作业帮如图,三角形ABC的外角DBA被BF平分,角BCE被CF平分,求证点F在三角形BAC的平分线上?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:41:21
如图,三角形ABC的外角DBA被BF平分,角BCE被CF平分,求证点F在三角形BAC的平分线上?
http://hi.baidu.com/%E3%C9%B6%F7%B6%F7/album/item/c9457011d76fbadac2ce7917.html
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老题.
辅助线：过F作FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC
证明：角平分线FB,FC,且FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC
∴FM=FP,FE=FP
∴FM=FE,FM⊥AD,FN⊥AE
∴AF平分∠DAE
■定理1：角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等.
■逆定理：在一个角的内部（包括顶角）,且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.
（都可以用全等证明）
辅助线：过F作FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC
证明：角平分线FB,FC,且FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC
∴FM=FP,FE=FP
∴FM=FE,FM⊥AD,FN⊥AE
∴AF平分∠DAE
■定理1：角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等.
■逆定理：在一个角的内部（包括顶角）,且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.
（都可以用全等证明）
如图,三角形ABC的外角DBA被BF平分,角BCE被CF平分,求证点F在三角形BAC的平分线上?
在三角形ABC中,外角CBD和角BCE的平分线BF、CF交于点F,求证F在角BAC的平分线上
在三角形ABC中,外角角CBD和角BCE的平分线BF和CF相交于点F.求证:点F在角DAE的平分线上
如图,BF、CF是△ABC的外角平分线.求证:点F也在∠BAC的平分线上
如图.bf,cf分别是△abc的外角∠dbc和∠ecb的平分线,求证点f在∠bac的平分线上
已知三角形ABC,分别做外角CBD BCE的平分线相交于点F 求证AF平分角BAC
已知 如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的角平分线的交点,求证,点E在外角BVF的角平分线上.
已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上.
已知,如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证:点e在外角bcf的平分线上
已知,如图,在三角形ABC中,E是角BAC、外角CBD的平分线的交点.求证点E在外角BCF的平分线上
如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的平分线的交点.求证：点E在外角BCF的平分线上.如果要添线要加图.
如图,P是三角形ABC的角BAC的外角平分线上的一点.求证：PB+PC>AB+AC